2021年10月22日下午，北京师范大学高端备课项目组数学学科曹一鸣教授团队前往经开区人大附中经开学校进行高一年级的试讲指导活动。本次研讨活动由丰台区教研员、特级教师连春兴老师出席指导。人大附中经开学校刘亚男老师完成了“函数的奇偶性”的试讲授课。项目组专家针对刘亚男老师的教学设计与课堂教学进行点评并给出改进建议。人大附中经开学校和亦庄实验中学的数学组教师也一起参与活动研讨。

人大附中经开学校的刘亚男老师完成了“函数的奇偶性（一）”的试讲授课。刘老师先带领学生回顾函数单调性的研究方法,引入新课主题；随后类比单调性，定义偶函数；接着引领学生以小组合作的形式类比偶函数的定义得出奇函数的定义；最后设置习题巩固新知并进行了深化小结。

试讲结束后，项目组专家与数学组教师进行了深入交流。

首先，刘亚男老师与项目组专家连春兴老师交流了自己试讲之后的感受。刘老师指出了本次试讲活动中自己感受的问题有，一是课前预设出现偏差，首先没有预设到学生对于函数的分类多样、过于发散，导致将学生引导到根据对称性进行分类上有困难；其次设想通过特殊点出发总结出偶函数的规律，再给出一般性的描述，但学生直接给出一般性的描述。二是教师对函数的定义域强调不到位，由全体实数一般化到任意定义域有困难。三是课堂习题呈现过于困难，导致后续时间比较紧。

 

接着，项目组专家连春兴老师对刘亚男老师的试讲进行了点评，并给出了改进建议。

连老师指出，刘老师的教学设计相较于之前已经进一步得到了完善，虽然有几处还需要提升，但已经看到了教师的努力改变。整体而言，教师素养较高，教师语言表达清晰，教态自然，板书合理。由于教学经验稍有不足，教师要进一步深入了解学生现有的知识基础，把握课程设计的难度，进一步磨练。连老师针对刘老师试讲中概念引入、概念讲解和概念深化等教学环节以及课堂时间安排方面出现的问题，给出了细致的改进建议。

1.概念引入部分可以适当给予限制，比如设问：如果从你们初中学过的对称的角度进行分类，有没有不同类型的对称？这样可以避免学生发散。在教学中避免干扰性的问题出现，抓住干教学。

2.函数奇偶性的本质特征是自变量取一对相反数函数值相等，教师需要在头脑中牢牢建立起这个观念，抓住符号表达式，而非抓住函数图像的轴对称，图像的轴对称只是帮助我们直观地表达这种特殊的对应，教师应该抓住满足“f(-x)=f(x)”这一特殊对应的函数为偶函数，尽管这种表述较为粗糙，但是仍然是一种合理化。在进行概念的一般化的过程中，考虑到学生现阶段的认知，建议教师追求科学化和合理化的平衡。

3.习题的设置要自然直接，突出本节课的重难点，避免题目设置过偏过难，影响后续教学。此外，专家提到了教师逐渐引导学生养成直观清晰地用数学语言表达的习惯。

4.针对教师试讲过程中时间安排问题，专家建议应开门见山抓住主线，简洁深刻。例如课堂开始部分，利用图像概括函数的性质只研究了单调性，先总结研究单调性的性质作用不大，建议直接切入主题，通过函数图像研究单调性，避免旁敲侧击走弯路。

最后，数学组教师也对刘亚男老师的试讲发表看法，指出从关注学生的学方面，刘老师的教学存在亮点。刘老师在启发学生方面的用心准备，注意调动学生的积极性，面对基础薄弱的学生可以促进学生的表达，此外，刘老师教学课件设计较好。也建议刘老师进一步精心设计板书，精炼提问语言，增设例题并适当帮助学生进行解题步骤归纳。

人大附中北京经济技术开发区学校“函数的奇偶性”试讲活动圆满结束。

 

 

 

 

（撰稿人：张延芬）