2021年10月20日下午，北京师范大学高端备课项目组数学学科曹一鸣教授团队前往经开区亦庄实验中学进行了高一年级的试讲指导研讨活动。本次研讨活动由丰台区教研员、特级教师连春兴老师出席指导。亦庄实验中学的袁婷老师完成了“函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系”的试讲授课。项目组专家针对袁婷老师的教学设计与课堂教学进行点评并给出改进建议。与会人员还包括人大附中经开学校和亦庄实验中学高中数学组教师，项目组专家与数学组教师进行深入交流研讨。

亦庄实验中学的袁婷老师完成了“函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系”的试讲授课。

袁婷老师试讲

袁老师先以一次函数f(x)＝x－1为例，带领学生思考并回答不等式f(x)=0、f(x)>0和f(x)<0的解集，总结方程、不等式的解集与函数定义域、函数图像之间的关系；随后函数零点的概念并进行概念辨析；接着通过一系列思考题引导学生利用函数的零点求解不等式的解集；最后设置习题巩固新知，完成本次试讲。

高端备课项目组专家连春兴老师与人大附中经开学校和亦庄实验中学数学组教师观摩袁婷老师的试讲活动。

项目组专家连春兴老师听课

项目组专家连春兴老师观察学生解题

试讲结束后，项目组专家连春兴老师与经开区数学组教师进行了深入交流。项目组专家连春兴老师对袁婷老师的试讲进行了点评，并给出了改进建议。

在试讲环节，项目组专家对袁老师流畅清晰的表达，自如的教态以及准确敏捷的思维给予了肯定，但是整堂课学生参与完全不够，简单问题都需要教师生拉硬拽，针对这一突出问题，项目组专家在本节课设计、方法和理念等方面指出袁老师在教学中应当适当改进的地方。

项目组专家连春兴老师点评指导

1.从本节课设计进一步完善的角度来看，专家指出应把握两条逻辑，即知识发生发展的逻辑链条和学生自主参与的思维链条。具体对应到本节课就是以函数图像为先导引领我们解决问题，以学生为主体，体现学生参与解决问题的过程，重视如何使得学生回答不存在较大困难的成功设计。课程的设计会受到教师的经验和理念的影响，针对前者，需要教师在实践中不断总结反思，总结经验；针对后者，就需要教师准确把握什么问题该出现什么问题应该剔除，用设计问题的精炼换取学生参与的时间。项目组专家具体提出以下建议。

2.数学问题的解决不会毕其功于一役，本节课讲函数的零点，并用函数的观点统驾方程和不等式，这需要教师以图像为先导，整堂课贯彻落实“看图说话”，即根据函数作出函数图像，抓住图像本质，依图像找零点，求解不等式回答问题，以点明本节课的突出方法，突出零点的重要性，实现纲举目张。针对这一理念项目组专家对袁老师设置的每个思考题进行了点评并亲自板演给出了详细的设计建议。

项目组专家连春兴老师板演展示改进建议

3.针对课堂学生参与互动不够，专家一针见血地指出课堂处理不够清晰根本在于本节课地的设计没有以图为先导，教师在教学过程中要注重问题的凝练，以设计精炼问题换取学生参与的时间，设置体现本节课主线的问题引发学生的精彩讨论，建议教师进一步完善。

最后，连春兴老师针对拓展思考部分题目设计给出建议，即将函数零点与方程和不等式解集的关系进行深化，体现转化思想的。课题组教师在此基础上也对这一题目的完善提出了进一步的改进建议，即将这一题目设置为参数a对函数零点地影响问题，进一步得到完善。数学组老师们深刻认识到一节课的设计是一个不断完善、精益求精的过程。

项目组专家与数学组教师深入交流研讨

北京市经济技术开发区亦庄实验中学袁婷老师“函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系”的试讲授课活动圆满结束。

 

 

（撰稿人：张延芬）