2021年12月23日，“促进学生学科核心素养和关键能力发展的教学改进研究”项目的正式讲指导活动在北京市八一学校如期进行，北京教育学院的冯启磊老师、北京市八一学校初中教研组的数学老师们参加了此次活动。

本次活动是针对初一年级三节数学课的正式讲和课后指导活动，首先是三节正式讲课。

程亚楠老师进行了《角平分线》的试讲授课。

图 1 程亚楠老师《角平分线》正式讲

王蓉老师进行了《余角与补角》的试讲授课。

图 2 王蓉老师《余角与补角》正式讲

贾彤彤老师进行了《玩转三角板》的试讲授课。

图 3 贾彤彤老师《玩转三角板》正式讲

在正式讲后，北京教育学院的冯启磊老师综合三位老师的教学设计和课堂教学实践给出建议：

1. 关注问题情境的自然性与合理性。《角平分线》和《余角与补角》中初始利用动手操作活动引入问题情境，可以活跃课堂气氛，但是教师要思考问题提出的必要性。好的问题情境是知识形成的起点，现实情境或数学问题均可，关键是要和本节内容有联系和逻辑。

2. 关注问题之间的发展逻辑。一节课不同的问题之间要有逻辑性，围绕教学目标展开，以“四基”、“四能”为落脚点。

3. 关注问题的整体性—高阶思维的发展。问题情境是知识形成的土壤，而不仅仅是知识应用的载体。教师应该注意创造学习机会，尽可能给学生探索的时间；在必要时给学生认知和情感上的支持与帮助；引导学生进行思维接力式的创造知识。

图 4 北京教育学院冯启磊老师进行点评

正式讲评课之后，初中教研组几位老师与冯启磊老师进行了简单的交流，表示受益良多。