2021年12月16日，“促进学生学科核心素养和关键能力发展的教学改进研究”项目的试讲指导活动在北京市八一学校如期进行，北京师范大学数学科学学院曹一鸣教授研究团队唐海军老师、北京教育学院的冯启磊老师、北京市八一学校初中教研组的数学老师们参加了此次活动。

本次活动是针对初一年级三节数学课的试讲和课后指导活动，首先由三位老师进行试讲，分别是程亚楠老师的《角平分线》，王蓉老师的《余角与补角》和贾彤彤老师的《玩转三角板》。课后，三位老师分别介绍了整节课的设计思路，冯启磊老师和唐海军老师在与老师们进行交流后给出评价和改进建议。

图 1北京教育学院冯启磊老师进行点评

针对程亚楠老师的《角平分线》教学设计，冯启磊老师强调教学过程中要关注大部分学生思维，重视启发学生，比如关注一下低层次的学生，让更多学生参与课堂。同时建议把折纸活动放在后面，增加课堂趣味性和层次感。

图 2程亚楠老师《角平分线》授课

针对王蓉老师的《余角与补角》教学设计，冯启磊老师考虑到探究性质有点沉闷，建议通过游戏或动手操作活动增加课堂趣味性，让学生更好参与新知识的学习。唐海军老师提醒教师要引导学生明晰同角与等角等容易混淆的概念，全面考虑互补角的情况。

图 3王蓉老师《余角与补角》授课

针对贾彤彤老师的《玩转三角板》教学设计，冯启磊老师建议发挥学生在课堂上的主动性，重视数学思维的培养，当学生思维受限时，避免对问题进行“降维“，注意启发学生。唐海军老师同样建议启发环节的节奏要放慢，帮助学生一步一步识别隐藏的关系，发现、分析问题的逻辑关系。

图 4贾彤彤老师《玩转三角板》授课

三位老师表示会认真考虑指导老师们的建议，在正式讲中进一步调整教学设计。