2022年4月14日，“促进学生学科核心素养和关键能力发展的教学改进研究”项目的正式讲指导活动在北京市八一学校如期进行，北京师范大学曹一鸣教授、赵文君博士、郭萌博士，北京教育学院的冯启磊老师，北京市八一学校初中教研组的数学老师们参加了此次活动。

图 1 指导专家与八一初中数学组教师合影留念

本次活动是针对初二年级五节数学课的正式讲和课后指导活动，首先由五位老师进行正式讲，分别是陈蕾蕾老师的《待定系数法求解解析式》，任心玥和孙蕾老师的《一次函数中的面积问题》，于静老师的《一次函数与方程不等式》，史中燕老师的《二元一次方程与一次函数》。

课后，五位老师分别谈到参与“高端备课”项目过程中的心得。

《待定系数法求解解析式》的授课教师陈蕾蕾表示正式讲的教学设计实现了调动学生积极性，开拓学生思维，启发学生主动思考的目标。

图 2 陈蕾蕾老师的《待定系数法求解解析式》

《一次函数中的面积问题》的授课教师任心玥表示通过本节课学生知道了如何提问，在思想方法上有所提升；学生参与课堂的积极性提高，不同层次的学生有不同的收获。

图 3 任心玥老师的《一次函数中的面积问题》

《一次函数中的面积问题》的授课教师孙蕾表示首次尝试以“学生问题提出”为主线的教学模式，感觉效果很好，小组讨论使学生的思维得到了极大的拓展。

图 4 孙蕾老师的《一次函数中的面积问题》

《一次函数与方程不等式》的授课教师于静总结到本节课的明线是一次函数与方程，不等式之间的关系，开头分别从数和形的角度制造认知冲突激发了学生学习兴趣，暗线是“数形结合”思想方法的渗透。

图 5 于静老师的《一次函数与方程不等式》

《二元一次方程与一次函数》的授课教师史中燕表示调整后的教学设计激发了学生的探索兴趣，自己在板书设计上也有所进步。

图 6史中燕老师的《二元一次方程与一次函数》

指导专家曹一鸣教授肯定了授课教师们改进后的教学设计在很大程度上做到了引导学生思考，拓展数学思维，同时指出;

关注学生数学核心素养的发展。一节好课不在于学习多少知识点，提高学生思考的机会，培养学生数学核心素养才是至关重要的，深度学习就是启发学生深入思考，不是只解决表层问题。

重视通性通法，关注解决问题的基本方法、基本思路。

注意培养学生发现、提出、思考、解决问题的能力和数学表达能力。

图 7 曹一鸣教授发言

指导专家冯启磊老师基于授课教师的感悟和各班正式讲的教学情况给出评价和建议：

关于陈蕾蕾老师的《待定系数法求解解析式》，调整后的教学设计的整体结构更加完善，重视对学生的追问、挖掘学生思维和数学表达。建议教师以后考虑给学生更多的展示机会，提高层次较弱的学生参与度。

任心玥老师的《一次函数中的面积问题》较好实现了“教师示范问题发展链”的模式，自然、流畅地呈现了问题发展过程，分析逻辑清楚，对学生启发深入，课堂总结到位。建议教师今后可以进一步加强对学生想法来源的追问，多通道获取信息。

图 8冯启磊老师发言

对于陈蕾老师的《一次函数中的面积问题》，建议增加课堂小结，帮助学生回顾内容；关注问题发展的逻辑性，启发学生可以从问题间的联系入手。

针对于静老师的《一次函数与方程不等式》，冯老师肯定了于老师细腻自然、恰到好处的启发过程和课堂节奏，建议以后的课堂可以继续尝试正式讲的教学思路。

史中燕老师的《二元一次方程与一次函数》的板书设计简洁明了，进步很大，最后一道题由于时间原因分析不够透彻，建议在以后的课堂中继续探索。

图 9 针对正式讲进行研讨

随后是初中数学组的教研活动，教研组长高朝霞老师感谢了指导专家们的到来，先后邀请曹一鸣教授和冯启磊老师发言。曹教授对义务教育阶段的“数学核心素养”和“四基四能”内涵进行解读，基于此给出一些教学建议。冯老师以五位授课教师的正式讲教学情况为实例，围绕“问题提出”、“问题发展逻辑”及“教学组织形式”等给出具体的教学策略和思考。

五位老师十分感谢专家们的指导，表示经过高端备课项目，自己受益匪浅，教学收获很大。